Question

Найти площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна120 градусов, а радиус равен12 см

Answer 1

S=πR^2*120/360=3,14*144*120/360=150,72

Answer 2

Площадь кругового сектора можно найти по формуле:

\[S = \frac{n}{360} \times \pi \times r^2\]

где: - \(S\) - площадь сектора, - \(n\) - градусная мера дуги, - \(\pi\) - математическая константа (приблизительно 3.14159), - \(r\) - радиус круга.

В данном случае у нас \(n = 120\) градусов и \(r = 12\) см. Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{120}{360} \times \pi \times (12)^2\]

Упростим выражение:

\[S = \frac{1}{3} \times \pi \times 144\]

Теперь умножим числа:

\[S = \frac{1}{3} \times 144\pi\]

\[S = 48\pi\]

Таким образом, площадь кругового сектора с градусной мерой дуги 120 градусов и радиусом 12 см равна \(48\pi\) квадратных сантиметров. Если нужно значение в числовой форме, то можно приблизительно использовать \(\pi \approx 3.14159\):

\[S \approx 48 \times 3.14159 \approx 150.796\]

Итак, площадь кругового сектора составляет приблизительно \(150.796\) квадратных сантиметров.