Question

В круг вписан прямоугольник со сторонами 12 и 16. Найдите площадь круга.

Answer 1

Диаметр круга - диагональ прямоугольника = sqrt(12^2+16^2) = 20

Радиус = 10

Площадь = 100pi

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь круга, который вписан в прямоугольник со сторонами 12 и 16.

Нахождение радиуса круга

Чтобы найти радиус круга, воспользуемся свойством вписанного круга, которое гласит, что радиус круга является половиной диагонали прямоугольника, в который он вписан.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора. В нашем случае, стороны прямоугольника равны 12 и 16, поэтому диагональ будет равна:

Диагональ = √(12^2 + 16^2)

Нахождение площади круга

Площадь круга можно найти с помощью формулы:

Площадь круга = π * (радиус^2)

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти его площадь.

Решение

1. Найдем диагональ прямоугольника: - Диагональ = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20.

2. Найдем радиус круга: - Радиус = Диагональ / 2 = 20 / 2 = 10.

3. Найдем площадь круга: - Площадь круга = π * (радиус^2) = π * (10^2) = 100π.

Таким образом, площадь круга, вписанного в прямоугольник со сторонами 12 и 16, равна 100π.