Question

Помогите пожалуйста!!!.В прямоугольную трапецию вписана окружность.Точка касания делит большую боковую сторонуна отрезки длинной 3 см и 12 см.Найдите радиус вписанной окружности,если периметр трапеции равен 54 см.

Answer 1

Если радиус вписанной окружности r, то периметр
4r+2*3+2*12 = 54
2r+3+12 = 27
2r+15 = 27
2r = 12
r = 6 см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

В прямоугольной трапеции, вписанной в окружность, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Также, радиус вписанной окружности равен квадратному корню из произведения отрезков, на которые точка касания делит боковую сторону.

Пусть длины оснований трапеции будут a и b, а длины боковых сторон c и d. Тогда, по условию задачи, имеем:

c = 3 + 12 = 15 см d = 2r, где r - радиус вписанной окружности a + b = c + d = 54 см r = √(3 * 12) = 6 см

Отсюда, находим:

d = 2 * 6 = 12 см a + b = 54 - 12 = 42 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 6 см, а сумма длин оснований трапеции равна 42 см. Надеюсь, это поможет вам.