Question

Треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=34, BC=12. Найдите AC.

Answer 1

TgB= \frac{AC}{BC} = \frac{2}{5} =0.4 
AC=AB×sinB=21×37=777 
BC=AB×cosB=10×25=250 
AC= \frac{BC}{tgA} = \frac{12}{34}

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и тангенс угла. Дано, что угол C равен 90°, а тангенс угла B равен 34. Также известно, что сторона BC равна 12. Нам нужно найти длину стороны AC.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это сторона AC, а катеты - это стороны AB и BC.

Мы можем записать это в виде уравнения: AC^2 = AB^2 + BC^2

Нахождение AB

Так как у нас есть значение тангенса угла B, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс) для нахождения значения самого угла B. Затем мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значение стороны AB.

tgB = AB/BC AB = BC * tgB

Подставляя известные значения, получаем: AB = 12 * 34

Подставление значений в уравнение Пифагора

Теперь, когда у нас есть значение стороны AB, мы можем подставить его в уравнение Пифагора, чтобы найти значение стороны AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC = sqrt(AB^2 + BC^2)

Подставляя известные значения, получаем: AC = sqrt((12 * 34)^2 + 12^2)

Теперь давайте вычислим это значение: