Question

В раанобедренном треугольнике BCD с основанием BD длина его медианы CM 3 см. Периметр треугольника BCD равен 18 см. Тогда чему периметр треугольника MCD будет равен?

Answer 1

18 делим пополам = 9
то есть это сумма сторон CD и MD
в итоге складываем стороны треугольника MCD 3+9=12
Ответ: MCD=12см

Answer 2

Периметр треугольника BCD равен 18 см. Так как медиана CM является линией, соединяющей вершину треугольника с серединой противоположной стороны, она делит медиану на две равные части. То есть, медиана BM также равна 3 см.

Так как медиана делит основание треугольника на две равные части, то BD также равно 3 см.

Теперь можем найти длину BC, которая равна сумме длин BD и CD: BC = BD + CD = 3 см + CD.

Периметр треугольника BCD равен сумме длин его сторон: Периметр BCD = BC + BD + CD.

Известно, что Периметр BCD равен 18 см, поэтому можем записать уравнение: 18 см = BC + BD + CD.

Заменяем значения BC и BD: 18 см = (3 см + CD) + 3 см + CD.

Упрощаем уравнение: 18 см = 6 см + 2CD.

Вычитаем 6 см с обеих сторон: 12 см = 2CD.

Делим обе части уравнения на 2: 6 см = CD.

Теперь знаем, что CD равно 6 см. Подставляем это значение в уравнение для нахождения Периметра треугольника MCD:

Периметр MCD = MC + CD + MD.

Мы знаем, что MC равно половине медианы CM, то есть MC = 3 см / 2 = 1.5 см.

Теперь можем подставить значения и найти Периметр MCD: Периметр MCD = 1.5 см + 6 см + 1.5 см = 9 см.

Таким образом, периметр треугольника MCD будет равен 9 см.

Answer 3

Периметр треугольника BCD равен сумме длин его сторон. Пусть сторона BC имеет длину a, сторона CD - длину b, а сторона BD - длину c.

Известно, что периметр треугольника BCD равен 18 см:

a + b + c = 18

Медиана CM делит сторону BD пополам, поэтому длина стороны BM равна половине длины стороны BD, то есть c/2.

Так как медиана делит основание треугольника пополам, то длина стороны DM также равна c/2.

Треугольник MCD - прямоугольный треугольник, так как медиана CM является высотой этого треугольника.

Из прямоугольного треугольника MCD можно применить теорему Пифагора:

(MD)^2 + (CD)^2 = (MC)^2

Так как MD = c/2 и MC = 3 см (по условию), подставим известные значения:

(c/2)^2 + b^2 = 3^2

(c^2)/4 + b^2 = 9

Учитывая, что a + b + c = 18, можно выразить b через a и c:

b = 18 - a - c

Подставим это значение в уравнение:

(c^2)/4 + (18 - a - c)^2 = 9

Упростим это уравнение и найдем его решения для значений a и c.

Решив это уравнение, найдем значения a и c, и затем найдем значение b.

После того, как мы найдем значения a, b и c, мы можем найти периметр треугольника MCD, который будет равен сумме длин его сторон:

Perimeter MCD = a + b + c

Таким образом, чтобы найти периметр треугольника MCD, необходимо решить систему уравнений и вычислить значения его сторон.