Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 2 и 6 корень из 11. найдите синус наименьшего угла.

Answer 1

Зная катеты, по теореме Пифагора находим гипотенузу.
Гипотенуза равна $\sqrt{ 2^{2} + (6 \sqrt{11}) ^{2} }$ = $\sqrt{4 + 396}$ = 20 см.
Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Наименьший катет это 2.
Следовательно синус угла, лежащего против его будет наименьшим. Значит угол наименьший. Синус угла равен 2/20 = 0,1

Answer 2

Для нахождения синуса наименьшего угла прямоугольного треугольника, в данном случае, мы можем использовать соотношение между синусом и катетами.

Нахождение синуса наименьшего угла:

Для начала, давайте определим, какой катет является наименьшим в данном прямоугольном треугольнике. Пусть катеты равны 2 и 6√11. Сравнивая их, мы видим, что катет 2 является наименьшим.

Определение гипотенузы:

Для нахождения синуса наименьшего угла, нам также понадобится найти длину гипотенузы треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить гипотенузу следующим образом:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

где катеты - это длины катетов треугольника. В нашем случае:

гипотенуза^2 = 2^2 + (6√11)^2

гипотенуза^2 = 4 + 36*11

гипотенуза^2 = 400

Теперь найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

гипотенуза = √400

гипотенуза = 20

Нахождение синуса:

Теперь, когда у нас есть длины катетов и гипотенузы, мы можем использовать соотношение между синусом и катетами:

синус угла = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

В нашем случае, наименьший угол противолежит катету длиной 2. Подставляя значения в формулу, мы получим:

синус наименьшего угла = 2 / 20

синус наименьшего угла = 1 / 10

Таким образом, синус наименьшего угла прямоугольного треугольника равен 1/10.