Question

Решите интеграл ∫(4x-6x²+3) dx

Answer 1

∫(4x-6$x^{2}$+3)dx=2$x^{2}$-$2 x^{3} +3x$

Answer 2

Давайте решим данный интеграл:

\[ \int (4x - 6x^2 + 3) \, dx \]

Для этого проинтегрируем каждое слагаемое по отдельности.

1. Интеграл от \(4x\) по \(x\): \[ \int 4x \, dx = 2x^2 \]

2. Интеграл от \(-6x^2\) по \(x\): \[ \int -6x^2 \, dx = -2x^3 \]

3. Интеграл от \(3\) по \(x\): \[ \int 3 \, dx = 3x \]

Теперь сложим эти результаты:

\[ \int (4x - 6x^2 + 3) \, dx = 2x^2 - 2x^3 + 3x + C \]

где \(C\) - константа интегрирования.