Question

Помогите пожалуйста,очень срочно .Площадь осевого сечения цилиндра = 72 дм в квадрате .Найти площадь боковой поверхности,площадь полной поверхности и объем цилиндра,если радиус цилиндра =3 дм

Answer 1

Дано:

Цилиндр, AK = KD = 3 (дм), S(ос.сеч.) = 72 (дм²).

Найти: S(пол), V, S(бок).

                                         Решение:

Так как осевое сечение квадрат ABCD, то можно определить высоту

Диаметр основания в 2раза больше радиуса

AD = 2AK = 2*3 = 6 (дм)

Тогда S(ос.сеч.) = h*d,  отсюда h

LK=S(ос.сеч)/AK = 72/6 = 12 (см).

Определяем площадь полной поверхности

S(пол) = 2π*AK*(AK+LK) = 2π*3*(3+12)=90π (см²).

Определяем площадь боковой поверхности

S(бок) = 2π*AK*LK = 2π*3*12 = 72π(см²).

Определяем объём

V = S(осн)*LK

S(осн) = π*AK² = 3²π=9π (см²)

V = S(осн)*LK = 9π*12=108π (см³).

Ответ: S(пол) = 90π (см²), V=108π (см³), S(бок) = 72π (см²).

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи нам дана площадь осевого сечения цилиндра, которая равна 72 дм², и радиус цилиндра, который равен 3 дм. Мы должны найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра.

Нахождение площади боковой поверхности цилиндра:

Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

Sбок = 2πrh

где Sбок - площадь боковой поверхности, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче нам не дана высота цилиндра, но мы можем найти ее, используя формулу:

Sосн = πr²

где Sосн - площадь осевого сечения цилиндра.

Подставляем известные значения:

72 = π(3)²

Решаем уравнение:

72 = 9π

π = 8

Теперь, когда мы знаем значение π, мы можем найти высоту цилиндра:

Sосн = πr² = 8(3)² = 72

Высота цилиндра равна 8 дм.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности, используя формулу:

Sбок = 2πrh = 2(8)(3)(8) = 384 дм²

Нахождение площади полной поверхности цилиндра:

Формула для площади полной поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

Sпол = Sбок + 2Sосн

где Sпол - площадь полной поверхности, Sбок - площадь боковой поверхности, Sосн - площадь осевого сечения.

Подставляем известные значения:

Sпол = 384 + 2(72) = 384 + 144 = 528 дм²

Нахождение объема цилиндра:

Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом:

V = Sосн * h

где V - объем цилиндра, Sосн - площадь осевого сечения, h - высота цилиндра.

Подставляем известные значения:

V = 72 * 8 = 576 дм³

Таким образом, мы получили следующие результаты: - Площадь боковой поверхности цилиндра: 384 дм² - Площадь полной поверхности цилиндра: 528 дм² - Объем цилиндра: 576 дм³

Надеюсь, это решение поможет вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.