Question

Дано точки А(-2;4) і В(2;-8). знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка АВ ( даны точки А (-2; 4) и В (2; -8). найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ)

Answer 1

Спочатку знаходимо середину відрізка АВ:
$M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)=M\left(\frac{-2+2}{2};\frac{4-8}{2}\right)=M(0;-2)$
Тоді за формулою довжини відрізка відстань від точки О(0;0) до точки М(0;-2) буде дорівнювати:
$|OM|=\sqrt{(0-0)^2+(0-2)^2}=2.$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти середину відрізка AB та обчислити відстань від початку координат до цієї точки.

Знаходження середини відрізка AB:

Для знаходження середини відрізка AB, ми можемо використовувати наступну формулу:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

де (x1, y1) та (x2, y2) - координати точок A та B відповідно.

У нашому випадку: x1 = -2, y1 = 4 x2 = 2, y2 = -8

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

x = (-2 + 2) / 2 = 0 y = (4 + (-8)) / 2 = -2

Тому середина відрізка AB має координати (0, -2).

Обчислення відстані від початку координат до середини відрізка AB:

Щоб обчислити відстань між двома точками в просторі, ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати початку координат, а (x2, y2) - координати середини відрізка AB.

У нашому випадку: x1 = 0, y1 = 0 x2 = 0, y2 = -2

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

d = sqrt((0 - 0)^2 + (-2 - 0)^2) = sqrt(0 + 4) = 2

Тому відстань від початку координат до середини відрізка AB дорівнює 2 одиницям.