Question

Высота цилиндра равна 8 см,площадь его полной поверхности равна 130п см².Найдите площадь осевого сечения данного цилиндра.

Answer 1

Решение в скане.....................

Answer 2

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади оснований и площади боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра можно найти по формуле S_осн = πr^2, где r - радиус основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле S_бок = 2πrh, где h - высота цилиндра.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна S_пол = 2S_осн + S_бок.

Из условия задачи известно, что высота цилиндра равна 8 см и площадь его полной поверхности равна 130п см².

Подставим известные значения в формулу и найдем площадь основания цилиндра:

130π = 2S_осн + 2πrh

130π = 2πr^2 + 2πrh

130 = 2r^2 + 2rh

65 = r^2 + rh

Известно также, что высота цилиндра равна 8 см:

8 = h

Теперь мы имеем систему уравнений:

65 = r^2 + 8r

8 = h

Решим первое уравнение относительно r:

r^2 + 8r - 65 = 0

(r + 13)(r - 5) = 0

r = -13 или r = 5

Так как радиус не может быть отрицательным, то r = 5 см.

Подставим найденное значение радиуса во второе уравнение:

8 = h

Таким образом, высота цилиндра равна 8 см.

Теперь найдем площадь осевого сечения цилиндра. Осевое сечение цилиндра представляет собой круг, поэтому его площадь равна S_осн = πr^2.

Подставим значение радиуса r = 5 см:

S_осн = π * 5^2 = 25π см².

Таким образом, площадь осевого сечения данного цилиндра равна 25π см².