Question

Найти периметр ромба если меньшая диагонали равна 4см а тупой угол 120градусоа

Answer 1

Решение на фото .....

Answer 2

Пусть нам дан ромб АВСD. Пусть угол С=120. В ромбе противоположные углы равны, значит угол А = 120. Углы В и Д равны 360-240= 120. каждый из них равен по 60 градусов. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. Значит угол ОВС = 60/2 =30 Пусть О -точка пересечения диагоналей. Треугольник ВОС - прямоугольный. гипотенуза ВС = 4 см (по условию). ОС - катет лежащий против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы = 2см. по теореме пифагора находим, что ВО = 2√3. АО =ОС, т.к. АС диагональ. Треугольник АВО -прямоугольный. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ = 4см. Т.к. в ромбе противоположные стороны равны, то Р= 4*2= 8см.

Answer 3

Периметр ромба можно найти, зная длину его диагоналей. В данном случае, у нас дана меньшая диагональ равная 4 см и известно, что угол между диагоналями ромба равен 120 градусам.

Формула для нахождения периметра ромба:

Периметр ромба равен удвоенной сумме длин его сторон.

Нахождение длины стороны ромба:

Для нахождения длины стороны ромба, можно воспользоваться теоремой косинусов. В данном случае, у нас известна длина одной диагонали (4 см) и угол между диагоналями (120 градусов).

Используя теорему косинусов, мы можем найти длину стороны ромба:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где: - a - длина стороны ромба - b - длина первой диагонали (4 см) - c - длина второй диагонали (неизвестная) - A - угол между диагоналями (120 градусов)

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

a^2 = 4^2 + c^2 - 2 * 4 * c * cos(120)

Вычисляя это выражение, мы можем найти квадрат длины стороны ромба.

Нахождение периметра ромба:

Поскольку у нас есть длина стороны ромба, мы можем найти периметр ромба, удвоив эту длину и умножив на 4.

Периметр = 4 * a

Таким образом, мы можем найти периметр ромба, используя известные значения длины диагонали (4 см) и угла между диагоналями (120 градусов).

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы вычислить результат.