Question

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=30, АС=18. найдите синус внешнего угла при вершине А. напишите решение подробное пожалуйста

Answer 1

cosA=АС/АВ=18/30=0,6

cos(в квадрате)+sin(в квадрате)=1;

0,36+sin(в квадрате)=1;

sinA=0,8,следовательно синус внешнего угла при вешине А =-0,8.

 

 

 

 

Answer 2

Для нахождения синуса внешнего угла при вершине А в треугольнике ABC, давайте воспользуемся определением синуса. Сначала нам нужно найти длины сторон треугольника.

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Известно, что AB = 30 и AC = 18.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ BC^2 = 30^2 + 18^2 \]

\[ BC^2 = 900 + 324 \]

\[ BC^2 = 1224 \]

\[ BC = \sqrt{1224} \]

\[ BC = 6\sqrt{34} \]

Теперь, чтобы найти синус внешнего угла при вершине A (пусть этот угол обозначается как D), мы можем воспользоваться формулой:

\[ \sin D = \frac{BC}{AC} \]

Подставим значения:

\[ \sin D = \frac{6\sqrt{34}}{18} \]

\[ \sin D = \frac{\sqrt{34}}{3} \]

Таким образом, синус внешнего угла при вершине A равен \(\frac{\sqrt{34}}{3}\).