Question

Из куба вырезали четырехугольную пирамиду, сохранив основание и высоту. найдите её объём, если объём куба был 216

Answer 1

У куба все ребры равны, значит объем V=a^3=216, тогда: a=6. Объем пирамиды равен 1/3*Sквадрата*H=1/3*6*6*6=72.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Из куба вырезали четырехугольную пирамиду, сохранив основание и высоту. Найдите её объём, если объём куба был 216.

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для объёма куба и объёма пирамиды. Объём куба равен произведению длины, ширины и высоты, или кубу длины ребра. Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания и высоты.

Поскольку из куба вырезали пирамиду, сохранив основание и высоту, то высота пирамиды равна высоте куба, а площадь основания пирамиды равна площади грани куба. Таким образом, мы можем найти длину ребра куба, а затем объём пирамиды.

Объём куба равен 216, значит:

V = a^3 = 216

Отсюда находим длину ребра куба:

a = ∛216 = 6

Теперь мы можем найти площадь грани куба, которая является основанием пирамиды:

S = a^2 = 6^2 = 36

Наконец, мы можем найти объём пирамиды, используя формулу:

V = 1/3 * S * h = 1/3 * 36 * 6 = 72

Ответ: объём пирамиды равен 72.

Я надеюсь, что это помогло вам. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад ответить.