Question

Найдите периметр параллелограмма BCDE ,если угол B =60 градусов,а высота CH - делит сторону BE на отрезки BH=4 и HE=7

Answer 1

        С                   Д         ВЕ=4+7=11 В тр-ке ВСН ВН-катет напротив угла 30град
                                        ВС=2*4=8. Периметр 2*(8+11)=38 

В       Н            Е

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать определение параллелограмма и формулу для нахождения его периметра.

Параллелограмм:

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, а противоположные углы равны.

Периметр параллелограмма:

Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон.

Решение:

Дано, что угол B равен 60 градусов, а высота CH делит сторону BE на отрезки BH = 4 и HE = 7.

Для начала, найдем длину стороны BE. Используя теорему Пифагора, можем найти длину BH:

BH^2 + CH^2 = BC^2

BH^2 + 4^2 = BC^2

BH^2 + 16 = BC^2

Аналогично, можем найти длину HE:

HE^2 + CH^2 = DE^2

7^2 + 4^2 = DE^2

49 + 16 = DE^2

Теперь, найдем длины сторон BC и DE, используя косинусную теорему:

BC^2 = BH^2 + CH^2 - 2 * BH * CH * cos(B)

BC^2 = 16 + CH^2 - 2 * 4 * CH * cos(60)

BC^2 = 16 + 16 - 8 * CH * cos(60)

BC^2 = 32 - 8 * CH * 0.5

BC^2 = 32 - 4 * CH

Аналогично, для стороны DE:

DE^2 = HE^2 + CH^2 - 2 * HE * CH * cos(B)

DE^2 = 49 + CH^2 - 2 * 7 * CH * cos(60)

DE^2 = 49 + 16 - 14 * CH * cos(60)

DE^2 = 65 - 7 * CH

Теперь, найдем периметр параллелограмма BCDE:

Периметр = BC + CD + DE + EB

Периметр = BC + BC + DE + DE

Периметр = 2 * BC + 2 * DE

Периметр = 2 * sqrt(32 - 4 * CH) + 2 * sqrt(65 - 7 * CH)

Таким образом, периметр параллелограмма BCDE равен 2 * sqrt(32 - 4 * CH) + 2 * sqrt(65 - 7 * CH), где CH = 4 и HE = 7. Подставляя значения CH = 4 и HE = 7 в формулу, можно вычислить точное значение периметра.