Question

ГИПОТЕНУЗА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 20 СМ А КОСИНУС ОДНОГО ИЗ ОСТРЫХ УГЛОВ РАВЕН 0.8. НАЙДИТЕ КАТЕТЫ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА... ПЛИЗ РЕШИТЕ В ПОДРОБНОСТЯХ !!!

Answer 1

Пусть прилежащий катет = х. Х/20=0.8. Х=80/5. Х= 16. Найдем второй катет, он равен 20 в квадрате минус 16 в квадрате и все это под корнем! Получаем корень из 144. Второй катет равен 12

Answer 2

cos А = 0,8
т.к. Δ прямоугольный, соs A = AB/BC
0,8 = АВ/20, АВ = 16 см
ВС² = АС² - АВ²
ВС=√(АС²-АВ²) = 12 см 

Answer 3

Дано: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0.8.

Для решения задачи воспользуемся определением косинуса. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе.

Пусть x - длина одного из катетов.

Тогда, по определению косинуса, имеем: cos(α) = x/20,

где α - угол, косинус которого равен 0.8.

Из данного равенства найдем длину катета x: x = cos(α) * 20 = 0.8 * 20 = 16 см.

Таким образом, длина одного из катетов треугольника равна 16 см.

Для нахождения второго катета воспользуемся теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Пусть y - длина второго катета.

Тогда по теореме Пифагора имеем: x^2 + y^2 = 20^2, 16^2 + y^2 = 400, 256 + y^2 = 400, y^2 = 400 - 256, y^2 = 144, y = √144, y = 12 см.

Таким образом, длина второго катета треугольника равна 12 см.

Итак, найдены длины обоих катетов треугольника: первый катет равен 16 см, второй катет равен 12 см.