Question

Плиз решите скока сможите!!!!1)Найдите sin,cos,tg меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40см и гипотенузой 41см.2)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20см, а cos одного из острых углов равен 0.8см.Найдите катеты этого треугольника.-РЕШЕНИЕ ПИШИТЕ ТОЧНЕЕ!!!1!

Answer 1

1) найдём 3 сторону треугольника по теореме пифагора..получится-41^2=40^2+AC^2

тогда АС^2=81 и АС=9..меньший угол лежит против меньшей стороны,т.е. напротив АС..тогда sinB=AC\BC=9\41, cosB=40\41, tg B=40\9

Answer 2

1) Для нахождения sin, cos и tg меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см, воспользуемся основными тригонометрическими отношениями.

Пусть a - меньший острый угол, b - больший острый угол. Тогда:

a) \( \sin(a) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{40}{41} \)

b) \( \cos(a) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{\sqrt{41^2 - 40^2}}{41} = \frac{9}{41} \) (используя теорему Пифагора)

c) \( \tan(a) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{40}{\sqrt{41^2 - 40^2}} = \frac{40}{9} \) (используя теорему Пифагора)

2) Пусть A - острый угол, cos(A) = 0.8, гипотенуза AC = 20 см.

a) \( \sin(A) = \sqrt{1 - \cos^2(A)} = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6 \)

b) \( \tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75 \)

Теперь мы знаем sin, cos и tg острого угла A. Теперь используем их, чтобы найти катеты.

a) \( BC = AC \cdot \sin(A) = 20 \cdot 0.6 = 12 \) см

b) \( AB = AC \cdot \cos(A) = 20 \cdot 0.8 = 16 \) см

Таким образом, катеты этого треугольника равны 12 см и 16 см.