Question

В равнобедренной трапеции MNPQ точки E и F -середины диагоналей MPи NQ.Найдите длину отрезка EF, если NP =7, MQ=27

Answer 1

Ну,по свойству средней линии в равнобедренной трапеции EF=1\2*(27+7)=1\2*34=17.
EF= 17 

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину отрезка EF в равнобедренной трапеции MNPQ, где точки E и F являются серединами диагоналей MP и NQ. Также известно, что NP = 7 и MQ = 27.

Для начала, давайте воспользуемся свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что середина диагонали является серединой отрезка, соединяющего основания трапеции.

Таким образом, мы можем сказать, что EF является серединным перпендикуляром к основаниям трапеции MNPQ.

Для нахождения длины отрезка EF, нам необходимо найти длину диагонали MP и NQ.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали MP:

MP = √(NP^2 + MQ^2)

Подставляя значения NP = 7 и MQ = 27, получаем:

MP = √(7^2 + 27^2) = √(49 + 729) = √778 = 27.92

Теперь, используя свойство равнобедренной трапеции, мы знаем, что EF является серединным перпендикуляром к основаниям трапеции MNPQ. Таким образом, EF также является высотой трапеции.

Так как EF является высотой, то она делит трапецию на два равных треугольника. Из свойств треугольника, мы знаем, что высота, проведенная к основанию, делит его на два равных отрезка.

Таким образом, длина отрезка EF равна половине длины диагонали MP:

EF = MP / 2 = 27.92 / 2 = 13.96

Таким образом, длина отрезка EF равна 13.96.

Ответ:

Длина отрезка EF равна 13.96.