Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AB. Найдите угол C, если ∠ABC = 123 градусов

Answer 1

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠АДС=123°, АД - биссектриса.
Найти ∠С.

Пусть ∠ДАС=х, тогда ∠ВАС=∠С=2х.
Рассмотрим Δ АДС и составим уравнение:
х+2х+123=180
3х=57
х=19
∠ДАС=15°, тогда ∠С=15*2=38°
Ответ: 38°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренного треугольника и биссектрисе угла.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В равнобедренном треугольнике также два угла при основании равны. В данной задаче треугольник ABC является равнобедренным, поэтому сторона AB равна стороне BC.

Свойство биссектрисы угла

Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данной задаче биссектриса угла ABC делит угол ABC на два равных угла.

Теперь давайте решим задачу.

У нас дан равнобедренный треугольник ABC, в котором ∠ABC = 123 градуса. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, имеем AB = BC.

Поскольку AB = BC, то угол ABC равен углу ACB. По свойству биссектрисы, биссектриса угла ABC делит его на два равных угла, то есть ∠ABC = ∠ACB.

Таким образом, угол C равен углу ACB, который равен углу ABC по свойству равнобедренного треугольника.

Ответ: Угол C равен 123 градуса.