Question

Решите системы уравнений x-y=2 2x^2-2xy+y^2=29 1/2y-1/3x=1/60 x-y=-1 x^2-xy=-3 y^2-xy=4

Answer 1

Из 1-го уравнения х(1+у)=10-у
х=(10-у)/(1+y)
подставляешь во второе уравнение вместо х выражение (10-у)/(1+y) и у тебя остаются только игреки. Находишь чему равен игрек, и засовываешь его в (10-у)/(1+y) и так находишь х.

Answer 2

Решим систему уравнений поочередно.

1) x - y = 2 2) 2x^2 - 2xy + y^2 = 29 3) 1/2y - 1/3x = 1/60 4) x - y = -1 5) x^2 - xy = -3 6) y^2 - xy = 4

1) Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 2

2) Подставим выражение для x во второе уравнение: 2(y + 2)^2 - 2(y + 2)y + y^2 = 29 2(y^2 + 4y + 4) - 2(y^2 + 2y) + y^2 = 29 2y^2 + 8y + 8 - 2y^2 - 4y + y^2 = 29 6y + 8 = 29 6y = 21 y = 21/6 y = 7/2

3) Подставим найденное значение y в третье уравнение: 1/2 * (7/2) - 1/3x = 1/60 7/4 - 1/3x = 1/60 -1/3x = 1/60 - 7/4 -1/3x = -105/60 + 420/60 -1/3x = 315/60 -1/3x = 21/4 x = (21/4) / (-1/3) x = (21/4) * (-3/1) x = -63/4

Таким образом, получаем, что x = -63/4 и y = 7/2 являются решениями системы уравнений.

Answer 3

Решим систему уравнений поэтапно.

1) x - y = 2 2) 2x^2 - 2xy + y^2 = 29 3) 1/2y - 1/3x = 1/60 4) x - y = -1 5) x^2 - xy = -3 6) y^2 - xy = 4

Исключим переменную y из первого и четвертого уравнений: x - y = 2 x - y = -1

Вычтем второе уравнение из первого: x - y - (x - y) = 2 - (-1) x - y - x + y = 2 + 1 0 = 3

Получили противоречие. Значит, данная система уравнений не имеет решений.