Question

В треугольнике ABC угол C равен 90,CH-высота, угол А равен 30, АВ=32. Найдите BH

Answer 1

........................................))

Answer 2

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. BCˆ2 = BH·AB. Отсюда ВН = ВСˆ2/АВ. Так как угол А равен 30°, то сторона лежащая напротив угла равна половине гипотенузы ВС= 16см. ВН = 16/2=8
Ответ: ВН= 8 см.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольника, а именно, свойства прямоугольного треугольника и свойства подобных треугольников.

Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, и CH является высотой треугольника. Угол A равен 30 градусов, и AB равно 32.

Для начала, найдем длину AC. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления этого значения. Используем соотношение sin(A) = opposite/hypotenuse, где A - угол A, opposite - противолежащий катет, и hypotenuse - гипотенуза. В данном случае, гипотенузой является AB, а противолежащим катетом является CH.

Мы можем записать это соотношение как sin(30) = CH/32 и решить его относительно CH: CH = sin(30) * 32.

Теперь мы можем найти длину BH. Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти отношение между длиной BH и AC. Мы знаем, что треугольники ABC и BHC подобны, поскольку у них имеются два равных угла: угол B и угол C.

Отношение длин сторон в подобных треугольниках равно отношению их соответствующих сторон. Мы можем записать это соотношение как BH/AC = BC/AB.

Мы знаем, что BC равно CH, поскольку BC и CH являются высотами треугольника. Таким образом, мы можем записать соотношение как BH/AC = CH/AB.

Подставим значения CH и AB, которые мы нашли ранее: BH/AC = (sin(30) * 32)/32.

Теперь мы можем найти BH, умножив обе стороны на AC: BH = (sin(30) * 32)/32 * AC.

Мы знаем, что AC равно AB, поскольку треугольник ABC является прямоугольным. Подставим значение AB: BH = (sin(30) * 32)/32 * 32.

Вычислим это выражение: BH = (0.5 * 32)/32 * 32 = 0.5 * 32 = 16.

Таким образом, длина BH равна 16.