Question

В треугольнике 2 стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника

Answer 1

S=1/2*a*b*sin45°=1/2*10*12*√2/2=60*√2/2=42.4см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами и углом между ними можно использовать формулу половины произведения длин смежных сторон на синус заданного угла.

Формула для нахождения площади треугольника по сторонам и углу между ними:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(θ)

где: - a и b - длины смежных сторон треугольника - θ - угол между этими сторонами

В данном случае, у нас заданы стороны треугольника a = 10 см и b = 12 см, а угол между ними θ = 45°.

Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь треугольника:

Площадь = 0.5 * 10 * 12 * sin(45°)

Для вычисления синуса угла в радианах, можно воспользоваться следующей формулой:

sin(θ) = sin(θ° * π / 180)

где θ° - значение угла в градусах, π - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Подставим значение угла в рассчитанную площадь:

Площадь = 0.5 * 10 * 12 * sin(45° * π / 180)

Теперь вычислим значение синуса угла:

sin(45° * π / 180) ≈ sin(0.7854) ≈ 0.7071

Подставим найденное значение синуса в формулу для площади:

Площадь = 0.5 * 10 * 12 * 0.7071

Рассчитаем значение площади:

Площадь ≈ 60.0 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно 60.0 квадратных сантиметров.