Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЛИЗ!!!!!!!!! на сторонах равностороннего треугольника,вне его построены квадраты.Вершины квадрата,лежащие вне треугольника ,соединены отрезками.Найдите площадь полученного шестиугольника,если сторона данного треугольника равна а.

Answer 1

Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=а, площадьАВС=а в квадрате*корень3/4,квадраты, постороенные на сторонах равны, сторона квадрата=а, площадь квадрата=а*а=а в квадрате, площадь 3-х квадратов=3*а в квадрате, соединяя вершины квадртатов получим три равнобедренных треугольника, где две стороны=а, а угол между ними=120,( 360-2 угла по 90-угол треугольника=60., 360-90-90-60=120,), площадь равнобедренного треугольника=1/2сторона  в квадрате*sin120=1/2*а в квадрате*корень3/2=а в квадрате*корень3/4, общая площадь шестиугольника=площадьАВС+площадь квадратов+площадь равнобедренных треугольников=а в квадрате*корень3/4+3*а вквадрате+3*а в квадрате*корень3/4=3*а в квадрате+а в квадрате*корень3

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем разбить полученный шестиугольник на два равных равнобедренных треугольника и один параллелограмм.

Поскольку сторона данного треугольника равна а, то высота равностороннего треугольника равна (a * sqrt(3)) / 2. Таким образом, высота равнобедренного треугольника, образованного стороной квадрата, равна (a * sqrt(3)) / 2.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - основание треугольника (сторона квадрата), h - высота треугольника. Таким образом, площадь одного равнобедренного треугольника равна (1/2) * a * ((a * sqrt(3)) / 2) = (a^2 * sqrt(3)) / 4.

Площадь обоих равнобедренных треугольников равна (a^2 * sqrt(3)) / 4 * 2 = (a^2 * sqrt(3)) / 2.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - основание параллелограмма (сторона квадрата), h - высота параллелограмма. Высота параллелограмма равна a, так как сторона квадрата является основанием параллелограмма. Таким образом, площадь параллелограмма равна a * a = a^2.

Общая площадь полученного шестиугольника равна площади двух равнобедренных треугольников и площади параллелограмма: (a^2 * sqrt(3)) / 2 + a^2.

Таким образом, площадь полученного шестиугольника равна (a^2 * sqrt(3) + 2 * a^2) / 2 = (a^2 * (sqrt(3) + 2)) / 2.