Question

Диагонали ромба= 10 и 24 ,найти его сторону

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому:

имеем прямоугольный треугольник, у которого катеты - это половины диагоналей 10/2=5 и 24/2=12, а гипотенуза - сторона ромба. По теореме Пифагора: 5^2 + 12^2=25+144=169. Сторона ромба равна корень из 169, т.е. 13.

 

Ответ: 13

Answer 2

ромб ABCD,   диаг. пересекаются в т.О,  получаем четыре одинаковых п/уг треугольника: ABO, ADO, BOC, DOC; находим гипотенузу AB по теореме Пифагора(в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов) x=13 

Ответ: 13

Answer 3

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами ромба.

В ромбе диагонали являются взаимно перпендикулярными и делят друг друга пополам. Пусть одна диагональ равна 10, а другая - 24. Так как они делят друг друга пополам, то мы можем представить ромб в виде двух пересекающихся прямоугольников.

Пусть a и b - стороны этих прямоугольников, где a - сторона ромба, а b - его высота.

Тогда, по теореме Пифагора, можем записать:

a² = (10/2)² + (b/2)² a² = 25 + (b/2)²

Также, можем записать:

b² = (24/2)² + (a/2)² b² = 144 + (a/2)²

Решая эти два уравнения относительно a и b, мы найдем их значения.

a² - (b/2)² = 25 b² - (a/2)² = 144

Раскрывая скобки, получим:

a² - (b²/4) = 25 b² - (a²/4) = 144

Умножим оба уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4a² - b² = 100 4b² - a² = 576

Теперь, сложим оба уравнения:

4a² - b² + 4b² - a² = 100 + 576 3a² + 3b² = 676

Разделим оба уравнения на 3:

a² + b² = 225

Таким образом, получаем систему уравнений:

a² + b² = 225 4a² - b² = 100

Решая эту систему, мы найдем значения a и b:

a = 15 b = 20

Таким образом, сторона ромба равна 15.