Question

В треугольнике АВС АВ=2см, АС=корень из двух.Если угол А =135 градусам, то сторона ВС равна..?

Answer 1

Пот еореме косинусов: 
BC^2=AC^2+AB^2-2*AB*AC*cosA
ответ:корень из 10

Answer 2

Расмотрим треугольник 
АВС: 
по теореме Пифагора:
 ВС(^2)= АВ(^2)- АС(^2)
BC= корень из AB(^2)- AC(^2)= $\sqrt$2(^2) - $\sqrt$ 2
BC= 4-2=2 (см)
вроде так)

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике сторона, возле которой известен угол, можно выразить через остальные две стороны и косинус этого угла:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b, c - стороны треугольника, C - угол, соответствующий стороне c.

В данной задаче известны сторона AB = 2 см, сторона AC = √2 см и угол A = 135 градусов. Найдем сторону BC.

Применим теорему косинусов для треугольника ABC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A).

Подставим известные значения:

BC^2 = (2 см)^2 + (√2 см)^2 - 2*(2 см)*(√2 см)*cos(135 градусов).

Вычислим:

BC^2 = 4 см^2 + 2 см^2 - 4 см^2*cos(135 градусов) = 6 см^2 - 4 см^2*(-√2/2) = 6 см^2 + 2√2 см^2 = 6 + 2√2 см^2.

Таким образом, сторона BC равна квадратному корню из (6 + 2√2) см^2.