Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов СН-высота АВ=34 tgA = 4. найдите АН

Answer 1

Смотри решение во вложении,я постаралась рамочкой вывести,доказывала задачу,прости за сумбурность

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. По условию, высота CH проведена к гипотенузе AB и равна 34.

Также известно, что tg A = 4.

Мы можем использовать определение тангенса для нахождения отношения длин сторон треугольника. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (CH) к прилежащему катету (AH):

tg A = CH / AH

Подставляя известные значения, получим:

4 = 34 / AH

Теперь найдем длину катета AH:

AH = 34 / 4

AH = 8.5

Таким образом, длина катета AH равна 8.5.

Найдем длину катета AN, используя теорему Пифагора:

AN^2 = AB^2 - AH^2

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, где угол C равен 90 градусов, можем использовать теорему Пифагора:

AN^2 = AB^2 - AH^2

AN^2 = (CH^2 + AH^2) - AH^2

AN^2 = CH^2

AN = CH

Таким образом, длина катета AN равна 34.