Question

Следствие из аксиомы параллельных прямых.Доказательство одного из них.)

Answer 1

Как-то так))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Следствие из аксиомы параллельных прямых и доказательство одного из них

Аксиома параллельных прямых гласит, что если две прямые пересекаются с третьей так, что сумма внутренних углов на одной стороне меньше 180 градусов, то эти две прямые продолжат пересекаться и на другой стороне. Это следствие из аксиомы параллельных прямых называется "внутренними углами на одной стороне".

Доказательство:

Пусть у нас есть две прямые AB и CD, пересекающиеся с третьей прямой EF. Предположим, что сумма внутренних углов на одной стороне меньше 180 градусов.

1. Пусть угол AEF и угол CEF - внутренние углы на одной стороне. 2. Предположим, что сумма углов AEF и CEF меньше 180 градусов. 3. Тогда сумма углов AEF и CEF равна углу EFC (по свойству суммы углов треугольника). 4. Так как сумма углов AEF и CEF меньше 180 градусов, то угол EFC меньше 180 градусов. 5. Следовательно, прямые AB и CD продолжат пересекаться и на другой стороне.

Таким образом, мы доказали, что если сумма внутренних углов на одной стороне меньше 180 градусов, то прямые AB и CD продолжат пересекаться и на другой стороне.