Question

Помогите пожалуйста! В параллелограмме FEOP проведена биссектриса EM острого угла E. Точка М лежит на отрезке ОР. Найдите стороны и углы параллелограмма, если ОР = 6 м, МР = 4 м и угол FEM равен 22 градуса

Answer 1

Т.к бессектриса делит угол на 2 равные части, следовательно угол ОЕF=угол ОЕМ+угол МЕF....Угол ОЕF= 22умножаем на 2=44градуса, т.к в паралегромме противоположные стороны и углы равны то угол ОРF=44градусов, В параллелограме сума всех углов равна 360, тогда 360-(44+44)= 272, а у нас углы равны то 272:2=136градусов..
ОР=6 м, ОР=ОМ+МР, следовательно ОМ=6-4=2м...
ОР=EF следовательно 6м..

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и тригонометрические функции.

Итак, у нас есть параллелограмм FEOP, в котором проведена биссектриса EM острого угла E. Точка М лежит на отрезке ОР. Нам нужно найти стороны и углы параллелограмма, если ОР = 6 м, МР = 4 м и угол FEM равен 22 градуса.

Давайте начнем с того, что найдем сторону EP параллелограмма. Поскольку EM является биссектрисой угла E, то треугольник EOM равнобедренный, и EM = EM. Теперь мы можем найти сторону EP, используя теорему косинусов: EP^2 = EO^2 + OP^2 - 2*EO*OP*cos(22°) EP^2 = 6^2 + 4^2 - 2*6*4*cos(22°) EP^2 = 36 + 16 - 48*cos(22°) EP^2 = 52 - 48*0.927 EP^2 = 52 - 44.496 EP^2 = 7.504 EP ≈ √7.504 EP ≈ 2.74 м

Теперь, зная сторону EP, мы можем найти сторону EF, так как EF = EP (в параллелограмме противоположные стороны равны): EF = 2.74 м

Также мы можем найти угол EOP, используя теорему синусов: sin(EOP)/EP = sin(22°)/OP sin(EOP) = (2.74 * sin(22°))/6 EOP = arcsin((2.74 * sin(22°))/6) EOP ≈ 16.3°

Теперь у нас есть значение сторон и углов параллелограмма FEOP: EP ≈ 2.74 м OP = 6 м EF ≈ 2.74 м ОР = 6 м EOP ≈ 16.3°

Таким образом, мы нашли стороны и углы параллелограмма, используя данные о длине отрезка ОР, МР и угле FEM.