Question

22.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см, а высота, проведенная к основанию, – 4√91 см. Найдите расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании треугольника с его боковыми сторонами.

Answer 1

Квадрат половины основания :  1600 -4*91=144.
Половина основания равна 12, основание равно 24. Биссектриса делит боковую сторону в отношении 40:24. Если ра3бить боковую сторону на
64 части, то ясно, что больший отрезок равен 40*40/64=10*10/4=25.
Треугольник с основанием равным искомому отрезку и вершиной в совпадающей с вершиной исходного равнобедренного треугольника подобен исходному.  Значит искомое расстояние х:24=25:40.
х=25*24/40=5*3=15
Ответ: 15 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его основание на две равные части.

Дано:

Боковая сторона равнобедренного треугольника (AB) = 40 см Высота, проведенная к основанию (CD) = -4√91 см

Что нужно найти:

Расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании треугольника с его боковыми сторонами.

Решение:

1. Нарисуем равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 40 см. 2. Проведем высоту CD к основанию AB. 3. Так как треугольник ABC равнобедренный, то биссектрисы углов при основании (AD и BD) делят основание на равные части. 4. Обозначим точки пересечения биссектрис с основанием как E и F. 5. Чтобы найти расстояние между точками E и F, нам нужно найти длину отрезка EF. 6. Поскольку биссектрисы делят основание на равные части, то AE = BE = x (пусть x - длина отрезка AE или BE). 7. Также, по теореме Пифагора, мы можем найти длину отрезка CD: CD^2 = AB^2 - AD^2 (-4√91)^2 = 40^2 - x^2 16*91 = 1600 - x^2 1456 = 1600 - x^2 x^2 = 1600 - 1456 x^2 = 144 x = √144 x = 12 см 8. Теперь мы можем найти расстояние между точками E и F: EF = AE + AF = x + x = 12 см + 12 см = 24 см

Ответ:

Расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании треугольника с его боковыми сторонами равно 24 см.