Question

В тупоугольном треугольнике abc, ac=вс, высота ah=7, ch=24. найти синус acb

Answer 1

Треугольник АВС с тупым углом А. Опускаешь высоту АН, треугольниу АНС прямоугольный.  По теореме Пифагора находим АС=√24²+7²=√576+49=√625=25
синус С=отношение противолежащего катета АН нагипотенузу АС отсюда
синус С=АН/ АС=7/25=0,28
Ответ: 0,28

Answer 2

Для начала определим, что такое синус угла. В тупоугольном треугольнике, синус угла \( \angle ACB \) определяется как отношение длины противоположного катета к длине гипотенузы:

\[ \sin(\angle ACB) = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

В данном случае, у нас есть высота \( AH = 7 \) и катет \( CH = 24 \), и мы ищем синус угла \( \angle ACB \).

Нахождение гипотенузы

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника \( ABC \) с помощью теоремы Пифагора:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Решение для нахождения гипотенузы

\[ BC^2 = 7^2 + 24^2 \] \[ BC^2 = 49 + 576 \] \[ BC^2 = 625 \] \[ BC = \sqrt{625} \] \[ BC = 25 \]

Теперь у нас известны все стороны треугольника: \( AC = 25 \), \( AH = 7 \), \( CH = 24 \).

Нахождение синуса угла \( \angle ACB \)

Теперь мы можем найти синус угла \( \angle ACB \) используя отношение противоположенного катета к гипотенузе:

\[ \sin(\angle ACB) = \frac{{CH}}{{BC}} = \frac{{24}}{{25}} = 0.96 \]

Таким образом, синус угла \( \angle ACB \) равен 0.96.