Question

Объём куба равен 12. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной-центр куба.

Answer 1

Таких пирамид в этот куб можно уложить шесть, а потому ее объем будет в шесть раз меньше объема куба, т.е. 12/6 = 2.

Answer 2

V=1/3*Sh=1/3*a^2*a/2=1/6*a^3=1/6*Vкуба=2

Answer 3

Решение:

Для того чтобы найти объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем площадь основания пирамиды: Поскольку основанием пирамиды является грань куба, то площадь основания пирамиды будет равна площади этой грани куба.

2. Найдем высоту пирамиды: Высота пирамиды будет равна расстоянию от центра куба до любой точки на грани куба. Поскольку центр куба является вершиной пирамиды, то высоту пирамиды можно найти как расстояние от центра куба до любой точки на его грани.

3. Используем формулу для объема пирамиды: После того, как мы найдем площадь основания и высоту пирамиды, мы можем использовать формулу для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Давайте начнем с расчетов.