Question

Диаметр окружности, описанный около правильного треугольника равен 12 корень из 3 см. Вычислите периметр этого треугольника.

Answer 1

Радиус равен 6 корней из 3
формула радиуса через сторону: a$\sqrt{3}/3$
6$\sqrt{3}=a \sqrt{3}/3$
a=18
P=18*3=54

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства описанной окружности в правильном треугольнике.

Диаметр окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен длине стороны треугольника. В данном случае, диаметр равен 12√3 см. Значит, каждая сторона треугольника также равна 12√3 см.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В нашем случае, каждая сторона равна 12√3 см, поэтому периметр треугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 3:

Периметр = длина стороны × 3 Периметр = 12√3 см × 3

Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на √3:

Периметр = (12√3 см × 3√3) / √3 Периметр = (36√3 см^2) / √3

Теперь мы можем сократить √3 в числителе и знаменателе:

Периметр = 36 см^2

Таким образом, периметр этого правильного треугольника равен 36 см.