Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(9;-3) и В(-6;1) заранее спасибо))

Answer 1

Угловой коэффициент
k = dy/dx = (1+3)/(-6-9) = -4/15
уравнение
y = kx + b = -4/15x + b
проходит через точку А (и через В тоже, но для нахождения свободного члена в нам нужна какая-то одна)
Подставляем координаты точки А
-3 = -4/15*9 + b
-3 = -4/5*3 + b
-3 = -12/5 + b
b = 12/5 - 3 = -3/5
y = -4/15*x -3/5

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки А(9,-3) и В(-6,1)

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона прямой и точку на прямой.

Формула наклона прямой (slope-intercept form) имеет вид: y = mx + b, где m - наклон прямой, x - координата по оси абсцисс, y - координата по оси ординат, и b - свободный член (y-перехват).

Для нахождения наклона прямой (m) можно использовать следующую формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

Таким образом, для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки А(9,-3) и В(-6,1), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти наклон прямой (m): - x1 = 9, y1 = -3 - x2 = -6, y2 = 1 - m = (1 - (-3)) / (-6 - 9) = 4 / (-15) = -4/15

2. Используя найденный наклон прямой (m) и одну из заданных точек (например, А(9,-3)), подставить значения в формулу наклона прямой и решить уравнение относительно свободного члена (b): - x = 9, y = -3, m = -4/15 - -3 = (-4/15) * 9 + b - -3 = -36/15 + b - -3 + 36/15 = b - -45/15 + 36/15 = b - -9/15 = b - b = -3/5

3. Подставить найденные значения наклона прямой (m) и свободного члена (b) в уравнение прямой: - y = (-4/15)x - 3/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(9,-3) и В(-6,1), имеет вид: y = (-4/15)x - 3/5.