Question

Найдите неизвестные стороны и углы abc,если ab=6см;ac=10см;угол A=110°

Answer 1

BC=sqrt(36+100-120*cos110)=sqrt(136+120*sin20)=sqrt(136+120*0,342)=13,3cm
b. (13.3/0.94)=(6/sinC)=(10/sinB) 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов и теоремой косинусов. Давайте посмотрим, как мы можем найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC.

Нахождение неизвестных сторон:

Дано: AB = 6 см (сторона треугольника) AC = 10 см (сторона треугольника)

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны BC: ``` BC / sin(A) = AC / sin(B) ``` где A - угол при стороне AC, B - угол при стороне BC.

Сначала нам нужно найти угол B. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: ``` A + B + C = 180 ``` Также дано, что угол A = 110°. Подставим это значение: ``` 110 + B + C = 180 B + C = 70 ``` Теперь мы можем найти угол B: ``` B = 70 - C ```

Теперь, используя теорему синусов, найдем сторону BC: ``` BC / sin(110) = 10 / sin(B) BC = sin(110) * (10 / sin(B)) ```

Нахождение неизвестных углов:

Дано: A = 110°

Мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения углов B и C: ``` cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) ``` где A - угол при стороне a, B - угол при стороне b, C - угол при стороне c.

Подставим известные значения: ``` cos(110) = (6^2 + 10^2 - BC^2) / (2 * 6 * 10) ``` Решим это уравнение относительно BC: ``` BC^2 = 6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * cos(110) BC = sqrt(6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * cos(110)) ``` Теперь, когда мы нашли сторону BC, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти углы B и C: ``` sin(B) = (BC * sin(A)) / AC B = arcsin((BC * sin(A)) / AC) ``` и ``` C = 180 - A - B ```

Таким образом, мы можем найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC, используя теорему синусов и теорему косинусов.