Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB= 13 см BC= 12 см. Найдите высоту CH треугольника ABC.

Answer 1

По теореме Пифагора: AC²=AB²-C²=13²-12²=169-144=25 см
AC=√25=5 см
SABC=1/2·AC·CB=1/2·5·12=30 см (ΔABC - прямоугольный)
SABC=1/2·CH·AB
30=1/2·CH·13
CH=30·2/13=60/13 см

Answer 2

У меня так получилось.

Answer 3

Для нахождения высоты треугольника ABC, нам нужно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол C.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 13^2 + 12^2 AC^2 = 169 + 144 AC^2 = 313 AC = √313 AC ≈ 17.7 см

Теперь мы можем найти высоту треугольника CH, которая является перпендикулярной гипотенузе и проходит через вершину прямого угла C. Мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти высоту.

Подобные треугольники ABC и ACH имеют соотношение сторон: AC/AB = AH/BC 17.7/13 = AH/12 AH = (17.7*12)/13 AH ≈ 16.3 см

Таким образом, высота треугольника CH равна приблизительно 16.3 см.