Question

В треугольнике АВС угол равен 90°,угол А равен 30°,ВС=50√3.Найдите АС.

Answer 1

Вот решение, скорее всего, правильное

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где `a`, `b` и `c` - стороны треугольника, а `A`, `B` и `C` - соответствующие им углы.

В данном случае у нас известны следующие данные: Угол A = 30°, Угол C = 90°, Сторона BC = 50√3.

Мы хотим найти сторону AC.

Поскольку угол C = 90°, то сторона AC является гипотенузой треугольника ABC.

Так как угол A = 30°, мы можем использовать тригонометрический закон синусов следующим образом:

AC/sin(30°) = BC/sin(90°)

Поскольку sin(90°) = 1, упрощаем уравнение:

AC/sin(30°) = BC/1

Теперь подставляем известные значения:

AC/sin(30°) = 50√3/1

Так как sin(30°) = 1/2 и √3 = 1.732, мы можем вычислить сторону AC:

AC/(1/2) = 50 * 1.732
AC = 100√3

Таким образом, сторона AC равна 100√3.

Ответ: AC = 100√3