Question

В треугольной пирамиде скрещивающиеся ребра попарно равны между собой. найдите сумму плоских углов при вершине пирамиды

Answer 1

1) SinA= 12/x

x= 12/0.3 =40

так как пирамида правильная то AB и является той самой высотой

по свойству скрещивающихся прямых BH перпендикулярна AH поэтому треугольник ABH прямоугольный

ответ: высота = 40

2) Пусть сторона квадрата основания равна а, а высота пирамиды равна h.

Тогда диагональ квадрата основания равна акор2, ее половина равна (акор2)/2

Тогда тангенс угла между боковым ребром и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине диагонали и равен:

2h/(акор2) = кор2

Отсюда 2h/а = 2

Тангенс угла между боковой гранью и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине стороны квадрата основания, т.е:

h/(а/2) = 2h/а = 2.

ответ:2

Answer 2

Чтобы найти сумму плоских углов при вершине треугольной пирамиды, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим основание пирамиды, которое является треугольником. Поскольку скрещивающиеся ребра попарно равны между собой, это означает, что у треугольника основания все стороны равны. Пусть сторона треугольника основания равна a.

2. Рассмотрим боковую грань пирамиды. Она также является треугольником, у которого две стороны равны a (длина стороны основания) и третья сторона - высота пирамиды, обозначим ее h.

3. Поскольку скрещивающиеся ребра попарно равны, то боковые стороны треугольников основания и боковых граней пирамиды также равны. Таким образом, у каждой боковой стороны треугольника основания и боковых граней пирамиды длина a.

4. Рассмотрим угол между двумя боковыми сторонами треугольника основания и угол между боковой стороной треугольника основания и боковой стороной боковой грани пирамиды. Поскольку скрещивающиеся ребра попарно равны, то эти углы также равны.

5. Таким образом, сумма плоских углов при вершине пирамиды состоит из трех углов: угла между двумя боковыми сторонами треугольника основания и двух углов между боковой стороной треугольника основания и боковой стороной боковой грани пирамиды.

6. Поскольку у треугольника основания все стороны равны, то у него все углы равны 60 градусов (так как треугольник равносторонний).

7. Таким образом, сумма плоских углов при вершине пирамиды равна 60 + 60 + 60 = 180 градусов.

Таким образом, сумма плоских углов при вершине треугольной пирамиды равна 180 градусов.