Question

Вариант 1.пожалуста помогите срочно нужно №1.Дано: ВО = DO, ∟ABC = 45°, ∟BCD = 55°, ∟AOC= 100°.Найти: ∟D.Доказать: ∆АВО=∆CDO.№2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием А С угол В равен 42°.Найдите два других угла треугольника ABC.№3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники ABC и ADC - равносторонние.Докажите, что АВ // CD.

Answer 1

2)АС=42/2=21

 

180-42=138 

ответ: АС=21,В=138

Answer 2

Задача №1: Найти угол D и доказать равенство треугольников

Дано: - ВО = DO - ∟ABC = 45° - ∟BCD = 55° - ∟AOC = 100°

Найти: - ∟D

Доказать: - ∆АВО = ∆CDO

# Решение:

1. Начнем с построения треугольников ABC и CDO, используя данные из условия:

- Нарисуем отрезок AO так, чтобы ∟AOC = 100°. - В точке O проведем отрезок OD так, чтобы OD = VO. - В точке D проведем отрезок DC так, чтобы ∟BCD = 55°. - Соединим точки A и B отрезком AB.

Теперь у нас есть треугольники ABC и CDO.

2. Найдем угол D:

- В треугольнике ABC угол B равен 45° (по условию). - Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∟CAB = 180° - 45° - 45° = 90°. - В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому ∟CBA = 180° - 45° - 90° = 45°. - В треугольнике BCD угол D равен ∟BCD - ∟CBA = 55° - 45° = 10°.

Таким образом, ∟D = 10°.

3. Доказательство равенства треугольников:

- Заметим, что треугольники ABC и CDO имеют две стороны и угол между ними с одинаковыми значениями. - В треугольнике ABC сторона AB равна стороне CD (по условию ВО = DO). - Угол ∟ABC равен углу ∟CDO (по построению). - Угол ∟CAB равен углу ∟CDA (по построению).

Исходя из этих фактов, мы можем заключить, что треугольники ABC и CDO равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников SSS).

Таким образом, угол D равен 10°, и треугольники ABC и CDO равны.

Задача №2: Найти другие два угла треугольника ABC

Дано: - Равнобедренный треугольник ABC - Основание треугольника АС - Угол В равен 42°

Найти: - Два других угла треугольника ABC

# Решение:

1. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. 2. В данной задаче у нас есть основание АС и угол В равный 42°. 3. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны. 4. Значит, угол А равен углу С. 5. Из этого следует, что угол А равен (180° - 42°) / 2 = 69°. 6. Таким образом, другие два угла треугольника ABC равны 69°.

Задача №3: Доказать, что АВ параллельно CD

Дано: - Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС - Треугольники ABC и ADC равносторонние

Доказательство:

1. Для начала, давайте рассмотрим равносторонний треугольник ABC. 2. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60°. 3. Из этого следует, что угол CAB равен 60°. 4. Также, в равностороннем треугольнике ADC все стороны равны, а все углы равны 60°. 5. Из этого следует, что угол CDA равен 60°. 6. Теперь рассмотрим треугольникы ABC и ADC. У них есть общая сторона AC. 7. Если угол CAB равен 60°, а угол CDA равен 60°, то сумма этих углов равна 120°. 8. Но сумма углов треугольника равна 180°. 9. Значит, угол BDA равен 180° - 120° = 60°. 10. Так как угол BDA равен 60°, а угол B равен 60° (так как треугольник ABC равносторонний), то угол BDA равен углу B. 11. Отсюда следует, что прямая AB параллельна прямой CD.

Таким образом, мы доказали, что AB параллельно CD.