Question

Площадь кругового сектора ограниченного дугой с градусной мерой 72 равна 5п см Найдите радиус окружности, к которой принадлежит дуга

Answer 1

Ответ:64 т.к 72-5+угол 1

Answer 2

Площадь кругового сектора

Для нахождения радиуса окружности, к которой принадлежит дуга, нам необходимо знать площадь кругового сектора, ограниченного этой дугой.

Площадь кругового сектора можно вычислить по формуле:

S = (θ/360) * π * r^2

где: - S - площадь сектора - θ - градусная мера дуги - π - число пи (приближенное значение 3.14159) - r - радиус окружности

В данном случае, площадь кругового сектора равна 5π см^2, а градусная мера дуги равна 72 градусам.

Нахожд#### Calculating the Radius of a Circle from the Area of a Circular Sector

To find the radius of the circle to which the given sector belongs, we can use the formula for the area of a circular sector, which is given by:

Area of Circular Sector = (1/2) * r^2 * θ

Where: - r = radius of the circle - θ = angle of the sector in radians

Given: - Area of Circular Sector = 5π cm^2 - Angle of the sector = 72 degrees

First, we need to convert the angle from degrees to radians, as the formula for the area of a circular sector uses radians.

Converting Angle from Degrees to Radians

To convert an angle from degrees to radians, we use the formula: radians = (degrees * π) / 180

Let's calculate the angle in radians: 72 degrees = (72 * π) / 180 radians

Now, we can use the formula for the area of a circular sector to find the radius of the circle.

Calculating the Radius

Using the formula: 5π = (1/2) * r^2 * (72 * π / 180)

Solving for r, the radius of the circle: 5π = (1/2) * r^2 * (π / 2) 10 = r^2 / 2 r^2 = 20 r = √20

So, the radius of the circle to which the given sector belongs is √20 cm.