Question

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, которые равны: 14см и 11см, считая от вершины. Определите периметр треугольника. Спасибо.

Answer 1

Вот решение данной задачи:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство вписанной окружности в равнобедренном треугольнике.

Свойство вписанной окружности в равнобедренном треугольнике:

В равнобедренном треугольнике окружность, вписанная в треугольник, делит каждую из боковых сторон на два отрезка, которые равны между собой.

Из условия задачи, мы знаем, что один из отрезков равен 14 см, а другой отрезок равен 11 см, считая от вершины треугольника.

Решение:

Пусть x обозначает длину общего отрезка, который делится в точке касания окружности с боковой стороной треугольника.

Согласно свойству вписанной окружности в равнобедренном треугольнике, мы можем записать следующее уравнение: 14 + x + x + 11 = периметр треугольника

Учитывая, что треугольник равнобедренный, мы можем записать уравнение для периметра треугольника: периметр треугольника = 2x + 14 + 11

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти периметр треугольника.

2x + 14 + 11 = периметр треугольника

2x + 25 = периметр треугольника

Таким образом, периметр треугольника равен 2x + 25.

Ответ:

Периметр треугольника равен 2x + 25.