Question

1)сторона ромба 13 см, одна из диагоналей 10 см. найти площадь ромба. 2)в равнобедренной трапеции верхнее основание 4 см тупой угол 150 градусов , боковая сторона 2 корень из 3. найти площадь трапеции.

Answer 1

можно найти площадь ромба по такой формуле S=D*d/2

D-большоая диагональ

d-меньшая диагональ

чтобы найти большую диагональ нужно сначало ее провести

теперь делим меньшую диагональ на 2

10/2=5

теперь можно найти половину большей диагонали

по теореме пифагора

сторона это гипотенуза

13^2=х^2+5^2

х^2=169-25=144

х=12

теперь можно найти большую диагональ нужно 12*2=24 см

теперь находим площадь ромба

S=24*10/2=120

S=120 см^2

сейчас сюда же напишу вторую задачу только сначало решу ее в тетради)

2)

S=1/2*BO(высота)(BC+AD)

можно найти угол ABO=150-90=60

угол A=30 градусов

можно найти BO=1/2*AB(боковая сторона)

ВО=1/2*2корень из 3 =\sqrt{x}(корень из 3)

теперь можно найти АО по теореме пифагора

АО^2=(2корень из 3)^2 - (корень из 3)^2

АО=3см

проводи 2 высоту из угла С. я обозначил ее СК

АО=СК=3см

АД=АО+ВС+КД=11см

S=1/2*3(11+4)=22.5см^2

 

Answer 2

1) Нахождение площади ромба:

Для нахождения площади ромба, нам необходимо знать длину одной из его диагоналей и длину одной из его сторон. В данном случае, известно, что сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей равна 10 см.

Для нахождения площади ромба, можно использовать следующую формулу: Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2.

В данном случае, известна только одна диагональ, поэтому для нахождения площади ромба, нам необходимо найти вторую диагональ.

Для этого, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как ромб является прямоугольным параллелограммом. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем найти вторую диагональ, используя следующую формулу: Вторая диагональ = корень из (сторона^2 - (половина диагонали)^2).

После нахождения второй диагонали, мы можем использовать формулу для нахождения площади ромба.

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем вторую диагональ: - Половина диагонали = 10 см / 2 = 5 см. - Вторая диагональ = корень из (13 см^2 - 5 см^2) = корень из (169 см^2 - 25 см^2) = корень из 144 см^2 = 12 см.

2. Найдем площадь ромба: - Площадь ромба = (10 см * 12 см) / 2 = 60 см^2.

Таким образом, площадь ромба равна 60 см^2.

2) Нахождение площади трапеции:

Для нахождения площади трапеции, нам необходимо знать длины ее оснований и высоту. В данном случае, известно, что верхнее основание равно 4 см, тупой угол равен 150 градусов, а боковая сторона равна 2 * корень из 3.

Для нахождения площади трапеции, можно использовать следующую формулу: Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2.

В данном случае, нам необходимо найти высоту трапеции. Для этого, можно воспользоваться теоремой синусов, так как у нас есть тупой угол и длины сторон.

Теорема синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно постоянному отношению.

Таким образом, мы можем найти высоту трапеции, используя следующую формулу: Высота = сторона * синус(тупой угол).

После нахождения высоты, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем высоту трапеции: - Синус тупого угла = синус(150 градусов) = синус(π - 150 градусов) = синус(π/6) = 1/2. - Высота = (2 * корень из 3) * (1/2) = корень из 3 см.

2. Найдем площадь трапеции: - Площадь трапеции = ((4 см + 2 * корень из 3 см) * корень из 3 см) / 2 = (4 + 2 * корень из 3) * (корень из 3) / 2 = (4 * корень из 3 + 6) / 2 = 2 * корень из 3 + 3 см^2.

Таким образом, площадь трапеции равна 2 * корень из 3 + 3 см^2.