Question

Углы AOC и BOC на рисунке 87 равны. Докажите, что если OA=OB, то угол ABC= углу BAC и AQ=BQ Помогите, пожалуйста!!

Answer 1

Думала, думала и надумала)
1. Рассмотрим ΔAOC и ΔBOC: ∠AOC=∠BOC (по условию), AO=OB (по условию), CO - общая сторона. ΔAOC=ΔBOC (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, CB=CA.
2. Рассмотрим ΔCQA и ΔCQB: CQ - общая сторона, CB=CA (из равенства выше), ∠BCQ=∠ACQ (CQ - биссектриса ∠C). ΔCQA=ΔCQB (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, AQ=BQ ,∠ABC=∠BAC / что и требовалось доказать.