Question

Допоможіть будь ласка!!! У прямокутному трикутнику катет дорівнює 12, а гіпотенуза - 13. Знайти квадрат довжини бісектриси трикутника, проведеної з вершини меншого кута. Відповідь:149,76 Потрібно детальний розв'язок

Answer 1

ΔАВС- прямокутний, ∠С=90°; ВС=12, АВ=13; АС²=169-144=25; АС=5.
ВК-бісектриса.СК=х; АК=5-х
За властивістю бісектриси трикутника ВС/АВ=х/(5-х);
13х=60-12х; 25х=60.
х=2,4. СК=2,4.
ΔВСК- прямокутний. ВК²=ВС²+СК²=144+5,76=149,76.