Question

Точка O — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 66° и ∠OAB = 36°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Проведем отрезок ОВ, так как ОВ и ОА радиусы, то они равны, следовательно треугольник ОАВ - равнобедренный и углы при основании равны: угол ОАВ = углу ОВА = 75, а угол ОВС = угол АВС - угол ОВА= 134 - 75= 59, а так как ОВ = ОС(тоже радиусы, то и треугольник ОВС будет равнобедренный, а значит, что углы ОВС и ОСВ равны, угол ОВС мы узнали ранее, он равен 59, а так как ОВС=ОСВ, то угол ОСВ=59 Ответ: угол ОСВ=59