Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 9см², угол при основаии 15°. Боковая сторона треугольника равна см

Answer 1

Т. к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны по 15°
значит, оставшийся угол равен 150°(180-15°-15°=150°)

площадь треугольника равно половине произведения сторон на синус угла между ними
S=1/2ab*sinA
т. к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны
S=1/2a²*sinA
sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2
9=1/2*a²*1/2
a²=36
a=6

ответ: 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что площадь равнобедренного треугольника равна 9 см², угол при основании составляет 15°, и одна из боковых сторон треугольника равна некоторой длине (обозначим ее через х) в сантиметрах.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, мы можем использовать формулу: площадь = (основание * высота) / 2.

У нас есть площадь треугольника (9 см²), и нам нужно найти высоту треугольника.

Мы знаем, что угол при основании треугольника составляет 15°. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла, поэтому оставшийся угол также будет 15°.

Далее, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты треугольника. В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, а также является линией симметрии.

Найдем высоту треугольника, используя тангенс угла 15°:

tan(15°) = высота / (х / 2)

Решая уравнение относительно высоты, получим:

высота = (х / 2) * tan(15°)

Теперь, мы можем подставить известные значения в формулу площади треугольника:

9 см² = (х * (х / 2) * tan(15°)) / 2

Упрощая это уравнение, получим:

18 = (х² * tan(15°)) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

36 = х² * tan(15°)

Теперь мы можем решить это уравнение для х. Для этого нам нужно найти квадратный корень из обеих сторон:

sqrt(36) = sqrt(х² * tan(15°))

6 = х * sqrt(tan(15°))

И, наконец, делим обе стороны на sqrt(tan(15°)):

х = 6 / sqrt(tan(15°))

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 6 / sqrt(tan(15°)) см. Вы можете использовать калькулятор для нахождения числового значения этого выражения.