Question

В треугольнике ABC АВ<BC<AC. Найдите <A <B <C если известно что 1 из углов треугольника прямой , а ругой равен 30 градусов

Answer 1

Допустим  < С прямой то, он равен 90°, < B=30°, тогда <A= <C-<B=90-30=60°(по теореме о углах прямоугольного треугольника)

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника ABC следующим образом:

- \( \angle A \) - угол при вершине A, - \( \angle B \) - угол при вершине B, - \( \angle C \) - угол при вершине C.

Из условия известно, что один из углов прямой (90 градусов), а другой равен 30 градусам. Пусть угол A - прямой угол, тогда \( \angle A = 90^\circ \).

У нас также есть информация о том, что стороны треугольника удовлетворяют неравенству \( AB < BC < AC \). Это неравенство справедливо для треугольников, у которых наибольший угол напротив самой длинной стороны. В данном случае, наибольший угол будет углом при вершине C, так как \( AC \) - самая длинная сторона.

Таким образом, \( \angle C \) - наибольший угол, и поскольку мы знаем, что он прямой (90 градусов), то \( \angle C = 90^\circ \).

Теперь, чтобы найти угол \( \angle B \), мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом:

\[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \] \[ \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 90^\circ \] \[ \angle B = 0^\circ \]

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

\[ \angle A = 90^\circ, \] \[ \angle B = 0^\circ, \] \[ \angle C = 90^\circ. \]