Question

Составьте уравнение круга, диметром которого естб отрезок МК, если М(-3;4), К(5;10)

Answer 1

(-3-5)^2+(4-10)^2=25

Answer 2

Для составления уравнения круга с данным диаметром, мы можем использовать формулу круга, которая имеет вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра круга, а r - радиус круга.

В данном случае, диаметр круга является отрезком МК, где М(-3, 4) и К(5, 10). Чтобы найти центр круга, мы можем использовать середину отрезка МК, а радиус будет половиной длины отрезка МК.

1. Найдем координаты центра круга: x-координата центра = (x-координата М + x-координата К) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1

y-координата центра = (y-координата М + y-координата К) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, координаты центра круга равны (1, 7).

2. Найдем радиус круга: Длина отрезка МК = sqrt((x-координата К - x-координата М)^2 + (y-координата К - y-координата М)^2) = sqrt((5 - (-3))^2 + (10 - 4)^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10

Радиус круга равен половине длины отрезка МК, то есть 10 / 2 = 5.

3. Составим уравнение круга: (x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 5^2 (x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 25

Таким образом, уравнение круга с диаметром, которым является отрезок МК и точками М(-3, 4) и К(5, 10), будет иметь вид (x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 25.