Question

В треугольнике аbc ab= 5 см, ас= 10 см,угол вас = 60°. Найдите ВС

Answer 1

Проведем высоту ВН. Получились два прямоугольных треугольника. В треуг. АВН угол АВН=30, следовательно, АН=5:2=2,5см. НС=10-2,5=7,5. Можем посчитать высоту по теореме Пифагора. 5^2=2,5^2+BH^2. BH=√18,75см. Можем посчитать гипотенузу во втором треугольнике. ВС^2=18,75+7,5^2. BC=√75см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла - постоянное значение.

В данном случае, у нас есть сторона AB длиной 5 см, сторона AS длиной 10 см и угол ВАС равен 60 градусов. Мы хотим найти длину стороны ВС.

Для начала, нам нужно найти угол ВАС в радианах, так как функция синуса принимает аргумент в радианах. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

угол в радианах = угол в градусах * (π / 180)

В нашем случае, угол ВАС равен 60 градусам, поэтому:

угол ВАС в радианах = 60 * (π / 180) = π / 3

Теперь, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны ВС. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

сторона / синус угла = сторона / синус угла = сторона / синус угла

В нашем случае, мы знаем длины сторон AB и AS, и угол ВАС. Пусть Х будет длиной стороны ВС.

Мы можем записать уравнение, используя известные значения:

5 / sin(π / 3) = Х / sin(60)

Теперь, давайте решим это уравнение, чтобы найти длину стороны ВС:

Х = (5 / sin(π / 3)) * sin(60)

Давайте вычислим значение:

Х = (5 / (sqrt(3) / 2)) * (sqrt(3) / 2) ≈ 5 * sqrt(3) ≈ 8.66 см

Таким образом, длина стороны ВС составляет приблизительно 8.66 см.