Question

ДАЮ 48 БАЛЛОВнайдите косинус угла a треугольника abc если синус угла равен 2/3

Answer 1

Решение в фотографии! !!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения косинуса угла \(a\) в треугольнике \(ABC\) используем тригонометрическое соотношение между косинусом и синусом:

\[ \cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a} \]

Известно, что \(\sin a = \frac{2}{3}\). Подставим это значение в уравнение:

\[ \cos a = \sqrt{1 - \left(\frac{2}{3}\right)^2} \]

Вычислим:

\[ \cos a = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} \]

\[ \cos a = \sqrt{\frac{5}{9}} \]

\[ \cos a = \frac{\sqrt{5}}{3} \]

Таким образом, косинус угла \(a\) в треугольнике \(ABC\), если синус угла равен \(\frac{2}{3}\), равен \(\frac{\sqrt{5}}{3}\).