Question

Помогите решить задачи:1) В равнобедренном треугольнике АБС высота АН в 4раза меньше основания ВС равного 16см.Найдите площадь треугол.АВС2)В параллелограмме АВСД высоты равны 10 и 5 см, площадь параллелограмма равна 60см² Найдите стороны параллелограмма.3)В равнобокой трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20см, высота ВН отсекает от АМ отрезок АН равный 6см.Угол ВАМ равен 45 градусам.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1)s= 1/2(4*16)= 32см^2 2 и 3 не помню

Answer 2

1) В равнобедренном треугольнике АБС высота АН в 4 раза меньше основания ВС, которое равно 16 см.

Пусть основание треугольника АС равно ВС, то есть AC = 16 см. Так как треугольник равнобедренный, то AB = AC = 16 см.

Высота треугольника АН в 4 раза меньше основания ВС, поэтому АН = ВС/4 = 16/4 = 4 см.

Площадь треугольника АВС можно найти с помощью формулы: S = (основание * высота) / 2. S = (16 * 4) / 2 = 32 см².

Ответ: площадь треугольника АВС равна 32 см².

2) В параллелограмме АВСД высоты равны 10 и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60 см².

Площадь параллелограмма можно найти с помощью формулы: S = основание * высота. 60 = AB * 10, 60 = AD * 5.

Найдем длины сторон AB и AD:

AB = 60 / 10 = 6 см, AD = 60 / 5 = 12 см.

Ответ: стороны параллелограмма AB и AD равны 6 см и 12 см соответственно.

3) В равнобокой трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20 см, высота ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6 см, а угол ВАМ равен 45 градусам.

Площадь трапеции можно найти с помощью формулы: S = (сумма оснований * высота) / 2. S = ((АМ + ВС) * ВН) / 2.

Угол ВАМ равен 45 градусам, поэтому треугольник АВМ прямоугольный.

Мы знаем, что АН = ВН = 6 см, и угол ВАМ равен 45 градусам.

Так как треугольник АВМ прямоугольный, то AB = AM * cos(45).

cos(45) = √2 / 2,

AB = 20 * (√2 / 2) = 10√2 см.

Так как треугольник АВМ прямоугольный, то BC = AM * sin(45).

sin(45) = √2 / 2,

BC = 20 * (√2 / 2) = 10√2 см.

Теперь мы знаем, что АВ = AB + BC = 10√2 + 10√2 = 20√2 см.

Площадь трапеции равна: S = ((АМ + ВС) * ВН) / 2, S = ((20 + 20√2) * 6) / 2, S = (120 + 120√2) / 2, S = 60 + 60√2.

Ответ: площадь трапеции АВСМ равна 60 + 60√2 см².