Question

Параллельные прямые а и b пересекаются с прямой С. Один из внутренних углов равен 107 градусов. Под каким углом пересекает биссектриса данного угла вторую прямую?

Answer 1

Так как а и b паралельны. за 100% будет являтся 180 градусов. если одну прямую пересекает 107 градусов. значит вторую будет пересекать 180-107 градусов. что ровняется 73 градусам.

Answer 2

Давайте обозначим угол между прямыми \( a \) и \( b \) через \( \alpha \), а угол между биссектрисой угла и прямой \( C \) через \( \beta \).

Из условия известно, что один из внутренних углов между \( a \) и \( b \) равен 107 градусам.

1. Сначала найдем угол \( \alpha \). Поскольку прямые \( a \) и \( b \) параллельны, то угол \( \alpha \) будет равен 180 градусам минус 107 градусов (так как они образуют смежные углы):

\[ \alpha = 180^\circ - 107^\circ = 73^\circ \]

2. Теперь, чтобы найти угол \( \beta \), используем свойство биссектрисы угла. Биссектриса делит угол на две равные части. Таким образом, угол \( \beta \) равен половине угла \( \alpha \):

\[ \beta = \frac{\alpha}{2} = \frac{73^\circ}{2} = 36.5^\circ \]

Таким образом, биссектриса угла пересекает вторую прямую под углом 36.5 градусов.